具有图结构和联盟结构的Banzhaf值及应用

doi:10.12005/orms.2023.0012

运筹与管理 ›› 2023, Vol. 32 ›› Issue (1): 73-78.DOI: 10.12005/orms.2023.0012

具有图结构和联盟结构的Banzhaf值及应用

单而芳, 刘贺宇, 吕文蓉, 史纪磊

上海大学管理学院,上海 200444

收稿日期:2020-10-25 出版日期:2023-01-25 发布日期:2023-03-01
通讯作者: 单而芳(1965-),男,河北石家庄人,教授,博士生导师,研究方向:图论及其应用,图上合作对策。
作者简介:刘贺宇(1996-),女,河北石家庄人,硕士研究生,研究方向:图上合作对策,供应链管理;吕文蓉(1996-),女,山东济南人,硕士研究生,研究方向:图上合作对策,供应链管理;史纪磊(1987-),男,山东临沂人,博士研究生,研究方向:图上合作对策。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11971298);浙江省社科联研究课题(2018B08)

The Banzhaf Value with Graph and Coalition Structures

SHAN Erfang, LIU Heyu, LÜ Wenrong, SHI Jilei

School of Management, Shanghai University, Shanghai 200444, China

Received:2020-10-25 Online:2023-01-25 Published:2023-03-01

摘要/Abstract

摘要： Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中一个著名的分配规则,可以用来评估参与者在对策中的不同作用。本文将Banzhaf值推广到具有联盟结构和图结构的TU-对策中,首先提出并定义了具有联盟结构和图结构的Banzhaf值(简称PL-Banzhaf值),证明了PL-Banzhaf值满足公平性、平衡贡献性和分割分支总贡献性,并给出了该值的两种公理性刻画。其次,讨论了PL-Banzhaf值在跨国天然气管道案例中的应用,并和其他分配规则进行了比较分析。

关键词: TU-对策, 图, 通讯情境, 联盟结构, Banzhaf值

Abstract: As one of the well-known allocation rules in the classic transferable utility cooperative game, the Banzhaf value can be used to evaluate the different roles of players in the game. In this paper, firstly, we extend the Banzhaf value to a TU-game with coalition and graph structures, and define the Banzhaf value with coalition and graph structures(PL-Banzhaf value for short). It is also proved that PL-Banzhaf value satisfy the fairness, balanced contributions and partition component total power, and it can be characterized by these properties in two different forms. Secondly, we discuss an application of the PL-Banzhaf value in a case on transnational natural gas pipelines, and compare the value with several others.

Key words: TU-game, graph, communication situation, coalition structures, banzhaf value

中图分类号:

单而芳, 刘贺宇, 吕文蓉, 史纪磊. 具有图结构和联盟结构的Banzhaf值及应用[J]. 运筹与管理, 2023, 32(1): 73-78.

SHAN Erfang, LIU Heyu, LÜ Wenrong, SHI Jilei. The Banzhaf Value with Graph and Coalition Structures[J]. Operations Research and Management Science, 2023, 32(1): 73-78.

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具有图结构和联盟结构的Banzhaf值及应用

The Banzhaf Value with Graph and Coalition Structures

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